Kleisli arrow

Před­stavte si, že mám dvě funkce:

val f: String => List[File]
val g: File => List[Tweet]

A po­tře­bo­val bych je spojit do ná­sle­du­jící funkce:

val r: String => List[Tweet]

Tedy něco ve stylu mo­na­dic­kého flatMap: f flatMap g. Takhle přímo by to fun­go­valo, kdyby f nebyla funkce String => List[File], ale rovnou List[File].

Im­ple­men­tace bez po­u­žití knihovny ScalaZ by mohla vypdat ná­sle­dovně:

val r = (arg: String) => for { ff <- f(arg); gg <- g(ff) } yield gg
val r = (arg: String) => f(arg) flatMap { g(_) }

ScalaZ nabízí Kleisli Arrow, který tento pro­blém krásně vyřeší point-free stylem:

val r = kleisli(f) >=> g

Takto se dá ře­tě­zit i víc funkcí: kleisli(a) >=> b >=> c a vý­sle­dek je pořád „plochá“ funkce typu A => M[D] (nikoli A => M[M[M[D]]]).

<=< fun­guje stejně ale v opač­ném směru, takže a >=> b <=< x je stejné jako (a >=> b) <=< x nebo x >=> a >=> b.

Pak je k dis­po­zici ještě ope­rá­tor =<<, pro který platí, že f =<< list je obdoba list.flatMap(f).

Ná­sle­du­jící dva řádky kódu se cho­vají stejně, ale při­stu­pují k věci jinak. Kleisli Arrow nejdřív pomocí kom­bi­ná­torů spojí ně­ko­lik jed­no­du­chých funkcí a pak na ně ope­rá­to­rem =<< apli­kuje ko­lekci; druhý řádek začíná s ko­lekcí a pak na ni po­po­řadě apli­kuje jed­not­livé funkce.

f >=> g =<< List("/home/adam-k/data/dir1", "/home/adam-k/data/dir2")
List("/home/adam-k/data/dir1", "/home/adam-k/data/dir2") flatMap f flatMap g

Více k tématu zde:

* https://wiki.scala-lang.org/dis­play/SW/Kleisli+Monad * http://www.ca­ke­so­lu­ti­ons.net/te­am­blogs/2011/09/16/kleisli-arrows/ * http://www.ca­ke­so­lu­ti­ons.net/te­am­blogs/2011/09/18/kleisli-arrows-ii/

PS: A pokud máte rádi uni­code, tak ☆ je sy­no­ny­mem funkce kleisli.