k47.cz
výběr kolo foto Praha povídky kultura
TECH ▞▞ | twitter RSS
««« »»»

Odpor vzduchu

17. 12. 2019 — k47 (♪)

Stane se, že z ur­či­tých důvodů pře­stanu na delší dobu jezdit na kole. Stačí ale jedno šlápnutí do pedálů, aby mi při­po­mnělo, jak krásný je to pocit sedět v sedle. Ne­zá­leží, že mi nad hlavou visí obloha v barvě bledé šedi, ne­zá­leží, že je zima, ne­zá­leží, že se pod kůži za­ře­zává stu­dený vítr. Bez vý­jimky je to super. A pak zase začnu jezdit, skoro každý den, ze za­čátku málo, pomalu při­dá­vám ki­lo­me­try, po určité hra­nici se začne do­sta­vo­vat pří­jemná únava po jízdě ná­sle­do­vaná brzkým spán­kem.

Začal jsem dumat, jestli by nešlo nějak od­had­nou kolik ener­gie (a tedy i kolik ka­lo­rií) spálím během takové jízdy, když znám jen cel­ko­vou délku trasy a cel­kový čas (a tedy i prů­měr­nou rych­lost). Proč ne?

Wattáž pře­dá­vaná do pedálů je přesně taková, aby pře­tla­čila odpor vzdu­chu, tření, valivý odpor a gra­vi­taci při dané rych­losti. Jed­not­livé složky přitom můžu po­čí­tat od­dě­leně.

Nej­jed­no­dušší z nich je vy­čís­lit boj s gra­vi­tací. Mapy.cz přímo sečtou vy­stou­pané metry a to spolu s váhou stačí pro kal­ku­laci. Náš hy­po­te­tický jezdec s nad­vá­hou, který i s kolem váží 120 kg, když vy­stoupá 245m, vykoná 288kJ (67 kcal) me­cha­nické práce a to může být něco kolem 275 po­tra­vi­no­vých kcal (záleží na efek­ti­vitě svalů).

Ostatní kom­po­nenty práce ne­do­kážu vy­čís­lit. Pro tření a valivý odpor by se určitě daly někde najít ro­zumně přesné kon­stanty, ale odpor vzdu­chu je ne­známá. Jeho vzo­re­ček vypadá takhle: F = ½ × ρ × v² × Cd × A — půlka × hus­tota vzdu­chu × re­la­tivní rych­lost na druhou × ko­efi­ci­ent tření × plocha prů­řezu jezdce. Hus­tota je daná, průřez můžu zjis­tit z fotky, ko­efi­ci­ent tření lze s moud­rostí in­ter­netu od­had­nou na ±0.5, ale přes re­la­tivní rych­lost jezdce vzhle­dem k okol­nímu vzdu­chu nejede vlak. Pro­tože jde o druhou moc­ninu, prů­měrná rych­lost ne­stačí. Mezi pří­pa­dem, kdy bych jel celou cestu 20km/h a tím, kdy jednu půlku jedu 10km/k a druhou 30km/h, je 25%rozdíl v odporu vzdu­chu, i když je vý­sledný čas stejný. Navíc jde o re­la­tivní ve­li­činu, takže se do hry musí za­po­čí­tat rych­lost a směr větru (rozdíl mezi 30km/h v zádech a 30km/h čelně je jako nebe a dudy) a taky kle­sání/stou­pání. Cestou dolů mě zpo­ma­luje ob­rov­sky rychlý re­la­tivní vítr, ale ne­mu­sím proti němu bo­jo­vat nebo aspoň ne tak silně. Gra­vi­tace pra­cuje za mě.

Pro všechny tyhle numera bych mohl z paty vy­táh­nout nějaké apro­xi­mace, ale vneslo by to do pro­počtů příliš chyb. Mohlo by mi pak vyjít, že jsem za jízdy spo­tře­bo­val víc ener­gie, než ob­sa­huje moje tělo, ne té ve formě tuků a pro­teinů, ale E=mc² ener­gie a měl bych pře­stat exis­to­vat.

Tudy cesta nevede.

Ale ar­duino a ten­zo­metr do­hro­mady vy­chází na čtyři kila. Možná by stálo za to na koleně vy­ro­bit DIY power meter. Ten by vy­ře­šil všechny moje otázky.

píše k47 & hosté, ascii@k47.cz